● 物镜的数值孔径

       显微镜物镜的数值孔径表征物镜的聚光能力，是物镜的重要性质之一，增强物镜的聚光能力可提高物镜的鉴别率。

       数值孔径通常以符号“N.A.”表示(即Numerical Aperture)。根据理论的推导得出：N.A.=n.sinu

       式中    n──物镜与观察之间介质的折射率；            u──物镜的孔径半角

       因此，有两个提高数字孔径的途径：

       ●  增大透镜的直径或减少物镜的焦距，以增大孔径半角u。此法因导致象差增大及制造困难，实际上sinu的最大值只能达到0.95

       ●  增加物镜与观察之间的折射率n。是介质对物镜数值孔径影响示意图。当光线沿光轴方向射向观察物时，自物体S处发出的反射光除沿SO方向反射外，尚有(S1 S1′)(S2，S2′)等衍射光。

       (a)是以空气为介质(又称干系物镜)的情况，只有(S1 S1′)内的衍射光可以通过物镜，(S1 S1′)以外的衍射光如(S2，S2′)均不能通过物镜。

       (b)是物镜与观察之间以松柏油或其它油为介质(又称油浸物镜)时，由于折射率n增加，使衍射光的角度变狭，致使(S2，S2′)甚至(S3，S′3)内的衍射光均可通过物镜。因而使物镜通过尽可能多的衍射光束，利于鉴别组织细节。

       在相同介质中，波长短的光源将有较大的折射率。同理，也将有较多的衍射光束进入物镜。

       一般高倍显微镜物镜常设计为油镜。油镜是按某一介质特别设计的，因此应按指定介质使用。最常用的介质是松柏油(n=1.515)，其最大数值孔径N.A=1.40；用a-壹代溴萘为介质，n=1.658，最高数值孔径可达1.60。

       ●  物镜的鉴别率及显微镜的有效放大倍数

       显微镜物镜的鉴别率是指物镜具有将两个物点清晰分辨的最大能力，以两个物点能清晰分辨的最小距离d的倒数表示。d 愈小，表示物镜的鉴别率愈高。 要明白鉴别率可以有一定的限度，这就要用光通过透镜后产生衍射现象来解释。物体通过光学仪器成象时，每一物点对应有一象点，但由于光的衍射，物点的象不再是一个几何点，而是有一定大小的衍射亮斑。靠近的两个物点所成的象一两个亮斑如果互相重叠，则导致这两个物点分辨不清，从而限制了光学系统的分辨本领一分辨率。显然，象面上衍射图象中央亮斑半径愈大，系统的分辨本领愈小。

       如何确定物镜的极限分辨率，这可由物点A1、A2通过透镜后的衍射进行分析。A1′、A2′为物点A1、A2的衍射图象，呈同心环状。中心的光线强度最大，衍射环的光强度随环直径的增加而逐渐减弱。

       瑞利(Rayleigh)提出一个推测(又称瑞利准则)：认为当A1′衍射花样的第一极小值正好落在A2′衍射花样的极大值时，A1、A2是可以分辨的，将此时定出的两物点距离A1、A2作为光学统的分辨极限。θ0称为极限分辨角。不言而喻，当θ＞θ0时是完全可分辨的，θ＜θ0时是不可分辨的。

       由圆孔衍射理论得到：θ0=1.22λ / D 

       式中λ──入射光波长；    D──入射光的最大允许孔径(透镜直径)。

       因为θ0很小，所以由图2-4得：  d′≈θ0=1.22λS / D

       显微镜物镜在设计时，总是使它满足阿贝正弦条件的，即 ndsinu=n′d′sinu′

       式中n和n′为物、象所在空间的折射率，成象总是在空气介质中，故n′=1；u各u′分别为光线在物、象空间共轭点上的孔径角；d和d′分别为物点、象点中心斑的间距。

       考虑到显微镜中入射光并非都是平行光，有倾斜光线，对上式系数作适当的修正，所以式中nsinu就是物镜的数值孔径，因此，上式或者写：d=0.5λ  /N.A        因此表明：物镜的数值孔径愈大，入射光的波长愈短，则物镜的分辨能力愈高。在可见光中，观察时常用黄绿光(λ ≈4400A)，则可使分辨能力提高25%左右。对于光学金相显微镜，若用蓝色光，采用油浸物镜，那么物镜的最大分辨能力约为1600A。金相显微镜的鉴别率最高只能达到物镜的鉴别率，故物镜的鉴别率又可称为显微镜的鉴别率。因为目镜是不能进一步增大整个光学系统鉴别率的，它最多不过是用来保证物镜鉴别率的充分利用。若想进一步提高显微镜的鉴别率应采用更短波长的电子波，这就是电子显微镜。

       在显微镜中保证物镜的鉴别率充分利用时所对应的显微镜的放大倍数，称为显微镜的有效放大倍数。有效放大倍数可由以下关系推出：人眼在明视距离(250mm)处的分辨能力为0.15～0.30，因此，需将物镜鉴别的距离d经显微镜放大后成0.15～0.30mm方能被人眼分辨。若以M表示显微镜的放大倍数，则d.m=0.15~0.30M=0.15~0.30 / d=(0.15~0.30)(N.A.) / 0.5λ =0.3~0.6 N.A. / λ此时的放大倍数即为显微镜的有效放大倍数，通常以M有效表示。因此M有效=0.3～0.6N.A. / λ由此可知：显微镜的有效放大倍数由物镜的数值孔径及入射光波长决定。已知有效放大倍数就可以正确选择物镜和目镜的配合，以充分发挥物镜的鉴别能力而又不致造成虚放大。例如：选用N.A.=0.65的32×物镜，当λ=5500A时，M有效=(500～1000)N.A.=325～650×，因此，应选择10～20倍的目镜配用。如果目镜的倍数低于10倍，未充分发挥物镜的鉴别能力；如果目镜的倍数高于20倍，将会造成虚放大，仍不能显示物镜鉴别率的微细结构。